다음 문제를 어떻게 풀면 좋을지 생각해 보자.
10 미만의 자연수에서 3과 5의 배수를 구하면 3, 5, 6, 9이다. 이들의 총합은 23이다.
1,000 미만의 자연수에서 3의 배수와 5의 배수의 총합을 구하라.
- 입력받는 값은? 1부터 999까지(1000 미만의 자연수)
- 출력하는 값은? 3의 배수와 5의 배수의 총합
- 생각해 볼 것은?
- 3의 배수와 5의 배수는 어떻게 찾지?
- 3의 배수와 5의 배수가 겹칠 때는 어떻게 하지?
이 문제를 풀기 위한 중요 포인트는 2가지다. 1가지는 1,000 미만의 자연수를 구하는 방법이고 또 다른 1가지는 3과 5의 배수를 구하는 것이다. 이 2가지만 해결되면 문제는 쉽게 해결될 것으로 보인다.
1. 먼저 1,000 미만의 자연수는 어떻게 구할 수 있을지 생각해 보자. 여러 가지 방법이 떠오를 것이다. 다음과 같이 변수에 초깃값 1을 준 후 루프를 돌리며 1씩 증가시켜서 999까지 진행하는 방법이 가장 일반적인 방법이다.
n = 1
while n < 1000:
print(n)
n += 1
또는 다음과 같이 좀 더 파이썬다운 range 함수를 사용할 수도 있다.
for n in range(1, 1000):
print(n)
2가지 예 모두 실행하면 1부터 999까지 출력하는 것을 확인할 수 있다.
2. 1,000까지의 자연수를 차례로 구하는 방법을 알았으므로 3과 5의 배수를 구하는 방법을 알아보자. 1,000 미만의 자연수 중 3의 배수는 다음과 같이 증가할 것이다.
3, 6, 9, 12, 15, 18, …, 999
그렇다면 1부터 1,000까지 수가 진행되는 동안 그 수가 3의 배수인지는 어떻게 알 수 있을까? 1부터 1,000까지의 수 중 3으로 나누었을 때 나누어떨어지는 경우, 즉 3으로 나누었을 때 나머지가 0인 경우가 바로 3의 배수이다. 따라서 다음과 같이 % 연산자를 사용하면 3의 배수를 쉽게 찾을 수 있다.
for n in range(1, 1000):
if n % 3 == 0:
print(n)
그렇다면 5의 배수는 n % 5가 0이 되는 수로 구할 수 있을 것이다.
3. 이러한 내용을 바탕으로 만든 최종 풀이는 다음과 같다.
# add_multiple.py
result = 0
for n in range(1, 1000):
if n % 3 == 0 or n % 5 == 0:
result += n
print(result)
3과 5의 배수에 해당하는 수를 result 변수에 계속해서 더해 주었다.
이 문제에는 1가지 함정이 있는데, 3으로도 5로도 나누어지는 15와 같은 수가 중복으로 더해질 수 있다는 점이다. 따라서 15와 같이 3의 배수도 되고 5의 배수도 되는 값을 중복으로 더하지 않도록 or 연산자를 사용했다.
다음 예는 15와 같은 수를 이중으로 더하여 잘못된 결과를 출력하는 풀이이다.
result = 0
for n in range(1, 1000):
if n % 3 == 0:
result += n
if n % 5 == 0:
result += n
print(result)
이 문제는 코딩 연습을 할 수 있는 ‘프로젝트 오일러’라는 사이트의 첫 번째 문제이다. 이 사이트는 첫 번째 문제부터 차례대로 풀 수 있으며 본인이 작성한 답이 맞는지 즉시 확인할 수도 있다.
프로젝트 오일러(http://projecteuler.net/archives)